Il sistema posizionale decimale è un sistema di numerazione in base 10.
Cosa significa
Perché sistema?
Perché è una connessione di elementi in un tutto organico e funzionalmente unitario.
Perché decimale?
Perché usa 10 cifre per formare i numeri (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Perché posizionale?
Perché il valore della cifra è indicato dalla posizione che occupa nel numero.
Parte intera e parte decimale
Ogni numero può essere rappresentato da una parte intera e una parte decimale.
La parte intera rappresenta delle parti intere, dette unità: una torta, un foglio, etc…
La parte decimale è come una lente di ingrandimento per vedere in quante parti può essere divisa l’unità: tre fette di torta, cinque fette di torta, otto riquadri nel foglio…
Ogni numero intero e, a sua volta, ogni parte decimale possono essere divisi in 10 parti: vedi la figura accanto!
Come si visualizza
Scrittura classica
Un numero normalmente viene scritto come successione di cifre.
Scrittura classica con visualizzazione delle posizioni
Ad ogni posizione viene dato un nome e un simbolo colorato, partendo da sinistra:
- m – millesimi (unità divisa in mille parti)
- c – centesimi (unità divisa in cento parti)
- d – decimi (unità divisa in dieci parti)
- u – unità (quantità da 0 a 9)
- da – decine (quantità da 10 a 90)
- h – centinaia (quantità da 100 a 900)
- k – migliaia (quantità da 1000 a 9000)
Esistono dimensioni sia più piccole che più grandi di quelle elencate qui.
- Micro (µ): (un milionesimo, un milione di volte più piccolo del millesimo).
- Nano (n): (un miliardesimo, mille volte più piccolo del micro).
- Pico (p): (un bilionesimo, mille volte più piccolo del nano).
- Femto (f): (un milionesimo di bilionesimo, mille volte più piccolo del pico).
L’abaco
L’abaco è uno strumento di calcolo manuale utilizzato per eseguire calcoli aritmetici. È costituito da un telaio con aste o fili e da perline che possono essere spostate avanti e indietro sulle aste per rappresentare i numeri.
Non esiste il numero 10: in ogni asta si possono visualizzare solo 9 perline o palline se siamo su un foglio di carta!
Rappresentazione a blocchi
La rappresentazione a blocchi permette di visualizzare l’estensione geometrica delle varie posizioni.
Somma di posizioni con simboli della posizione
Ogni numero può essere rappresentato attraverso una somma di cifre accompagnate dalla loro posizione.
Somma di posizioni con scomposizione
Ogni numero può essere scomposto in somma di numeri che rappresentano il valore della cifra, secondo dove è inserita nel numero stesso.
Somma in forma polinomiale
Ogni numero può essere rappresentato come somma di prodotti tra ogni sua cifra e la potenza della base 10:
- millesimi 10-3
- centesimi 10-2
- decimi 10-1
- unità 100
- decine 101
- centinaia 102
- migliaia 103
Esercizi online
Esercizi di posizionamento, visualizzazione, interpretazione. Cruciverba sul sistema posizionale decimale.
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